مكون كيميائي للأنابيب الملفوفة من الفولاذ المقاوم للصدأ 304، التحليل الديناميكي الحراري لأوراق الجرافين النانوية الوظيفية التساهمية وغير التساهمية في الأنابيب المستديرة المجهزة بمحركات

شكرا لكم لزيارة Nature.com.أنت تستخدم إصدار متصفح مع دعم محدود لـ CSS.للحصول على أفضل تجربة، نوصي باستخدام متصفح محدث (أو تعطيل وضع التوافق في Internet Explorer).بالإضافة إلى ذلك، ولضمان الدعم المستمر، نعرض الموقع بدون أنماط وجافا سكريبت.
أشرطة التمرير تعرض ثلاث مقالات لكل شريحة.استخدم زري الرجوع والتالي للتنقل عبر الشرائح، أو أزرار التحكم في الشرائح الموجودة في النهاية للتنقل خلال كل شريحة.

304 10*1 مللي متر أنابيب ملفوفة من الفولاذ المقاوم للصدأ في الصين

الحجم: 3/4 بوصة، 1/2 بوصة، 1 بوصة، 3 بوصة، 2 بوصة

طول الأنبوب الوحدة: 6 متر

درجة الفولاذ: 201، 304، 316

الصف: 201، 202، 304، 316، 304 لتر، 316 لتر،

المواد: الفولاذ المقاوم للصدأ

حالة: جديدة

تم اختبار السوائل النانوية التساهمية وغير التساهمية في أنابيب مستديرة مزودة بشريط ملتوي بزوايا حلزونية تبلغ 45 درجة و90 درجة.كان رقم رينولدز 7000 ≥ Re ≥ 17000، وتم تقييم الخواص الفيزيائية الحرارية عند 308 K. تم حل النموذج الفيزيائي عددياً باستخدام نموذج اللزوجة المضطربة ثنائي المعلمة (SST k-omega turbulence).تم أخذ التركيزات (0.025% بالوزن، 0.05 بالوزن%، و0.1 بالوزن%) من الموائع النانوية ZNP-SDBS@DV وZNP-COOH@DV في الاعتبار في العمل.تم تسخين جدران الأنابيب الملتوية عند درجة حرارة ثابتة قدرها 330 كلفن. تم أخذ ستة عوامل بعين الاعتبار في الدراسة الحالية: درجة حرارة المخرج، معامل انتقال الحرارة، متوسط ​​رقم نسلت، معامل الاحتكاك، فقدان الضغط، ومعايير تقييم الأداء.في كلتا الحالتين (زاوية الحلزون 45 درجة و90 درجة)، أظهر السائل النانوي خصائص حرارية هيدروليكية أعلى من ZNP-COOH@DV، وزاد مع زيادة نسبة الكتلة، على سبيل المثال، 0.025 بالوزن.و 0.05 بالوزن.هو 1.19.% و1.26 – 0.1% بالوزن.في كلتا الحالتين (الزاوية الحلزونية 45 درجة و 90 درجة)، تكون قيم الخصائص الديناميكية الحرارية عند استخدام GNP-COOH@DW هي 1.02 لـ 0.025% بالوزن، و1.05 لـ 0.05% بالوزن.و 1.02 بنسبة 0.1% بالوزن.
المبادل الحراري هو جهاز ديناميكي حراري 1 يستخدم لنقل الحرارة أثناء عمليات التبريد والتدفئة.تعمل الخصائص الحرارية الهيدروليكية للمبادل الحراري على تحسين معامل نقل الحرارة وتقليل مقاومة سائل العمل.تم تطوير عدة طرق لتحسين نقل الحرارة، بما في ذلك معززات الاضطراب2،3،4،5،6،7،8،9،10،11 والسوائل النانوية12،13،14،15.يعد إدخال الشريط الملتوي أحد أكثر الطرق نجاحًا لتحسين نقل الحرارة في المبادلات الحرارية نظرًا لسهولة صيانته وتكلفته المنخفضة .
في سلسلة من الدراسات التجريبية والحسابية، تمت دراسة الخواص الحرارية المائية لمخاليط الموائع النانوية والمبادلات الحرارية مع إدراج الشريط الملتوي.في عمل تجريبي، تمت دراسة الخواص الحرارية المائية لثلاثة سوائل نانوية معدنية مختلفة (Ag@DW وFe@DW وCu@DW) في مبادل حراري لشريط ملتوي بإبرة (STT).بالمقارنة مع الأنبوب الأساسي، فإن معامل نقل الحرارة لـ STT تم تحسينه بنسبة 11% و67%.يعد تخطيط SST هو الأفضل من الناحية الاقتصادية من حيث الكفاءة مع المعلمة α = β = 0.33.بالإضافة إلى ذلك، لوحظت زيادة بنسبة 18.2% في n مع Ag@DW، على الرغم من أن الحد الأقصى للزيادة في فقدان الضغط كان 8.5% فقط.تمت دراسة العمليات الفيزيائية لانتقال الحرارة وفقدان الضغط في الأنابيب متحدة المركز مع وبدون محركات ملفوفة باستخدام التدفقات المضطربة للمائع النانوي Al2O3@DW مع الحمل القسري.لوحظ الحد الأقصى لمتوسط ​​عدد نسلت (Nuavg) وفقدان الضغط عند Re = 20,000 عندما تكون خطوة الملف = 25 مم وAl2O3@DW nanofluid 1.6 حجم%.تم أيضًا إجراء دراسات معملية لدراسة خصائص نقل الحرارة وفقدان الضغط لسوائل أكسيد الجرافين النانوية (GO@DW) التي تتدفق عبر أنابيب دائرية تقريبًا مع إدخالات WC.أظهرت النتائج أن 0.12 vol%-GO@DW زاد من معامل انتقال الحرارة بالحمل الحراري بحوالي 77%.وفي دراسة تجريبية أخرى، تم تطوير السوائل النانوية (TiO@DW) لدراسة الخصائص الحرارية الهيدروليكية للأنابيب المدملة المزودة بإدراج شريط ملتوي.تم تحقيق الحد الأقصى من الكفاءة الحرارية المائية البالغة 1.258 باستخدام 0.15 vol%-TiO2@DW المضمن في أعمدة مائلة بزاوية 45 درجة مع عامل ملتوي قدره 3.0.تأخذ نماذج المحاكاة أحادية الطور والمرحلتين (الهجينة) في الاعتبار التدفق ونقل الحرارة للسوائل النانوية بتركيزات مختلفة من المواد الصلبة (1-4% حجمًا%).الحد الأقصى للكفاءة الحرارية للأنبوب الذي تم إدخاله بشريط مجدول واحد هو 2.18، والأنبوب الذي تم إدخاله بشريطين مجدولين تحت نفس الظروف هو 2.04 (نموذج ثنائي الطور، Re = 36000 و4 مجلدات).تمت دراسة تدفق الموائع النانوية المضطربة غير النيوتونية من كربوكسي ميثيل السليلوز (CMC) وأكسيد النحاس (CuO) في الأنابيب الرئيسية والأنابيب ذات المدخلات الملتوية.يظهر Nuavg تحسنًا بنسبة 16.1% (لخط الأنابيب الرئيسي) و60% (لخط الأنابيب الملتف بنسبة (H/D = 5)).بشكل عام، تؤدي نسبة الالتواء المنخفضة إلى الشريط إلى معامل احتكاك أعلى.في دراسة تجريبية، تمت دراسة تأثير الأنابيب ذات الشريط الملتوي (TT) والملفات (VC) على خواص انتقال الحرارة ومعامل الاحتكاك باستخدام السوائل النانوية CuO@DW.باستخدام 0.3 المجلد.%-CuO@DW عند Re = 20,000 يجعل من الممكن زيادة نقل الحرارة في أنبوب VK-2 إلى قيمة قصوى تبلغ 44.45%.بالإضافة إلى ذلك، عند استخدام كبل زوج ملتوي وإدراج ملف تحت نفس الظروف الحدودية، يزداد معامل الاحتكاك بمعامل 1.17 و1.19 ​​مقارنة بـ DW.وبشكل عام، فإن الكفاءة الحرارية للسوائل النانوية التي يتم إدخالها في الملفات أفضل من كفاءة السوائل النانوية التي يتم إدخالها في الأسلاك المجدولة.تمت دراسة الخاصية الحجمية لتدفق المائع النانوي المضطرب داخل أنبوب أفقي تم إدخاله في سلك حلزوني.كانت معلمات الأداء الحراري أكبر من 1 في جميع الحالات، مما يشير إلى أن الجمع بين الموائع النانوية وإدراج الملف يعمل على تحسين نقل الحرارة دون استهلاك طاقة المضخة.ملخص—تم دراسة الخصائص الحرارية المائية لمبادل حراري ثنائي الأنابيب مع إدخالات مختلفة مصنوعة من شريط مجدول على شكل حرف V (VcTT) معدل في ظل ظروف التدفق المضطرب للمائع النانوي Al2O3 + TiO2@DW.بالمقارنة مع DW في الأنابيب الأساسية، يتمتع Nuavg بتحسن كبير بنسبة 132% ومعامل احتكاك يصل إلى 55%.بالإضافة إلى ذلك، تمت مناقشة كفاءة الطاقة للمركب النانوي Al2O3+TiO2@DW في مبادل حراري ثنائي الأنابيب.وفي دراستهم، وجدوا أن استخدام Al2O3 + TiO2@DW وTT أدى إلى تحسين كفاءة الطاقة مقارنة بـ DW.في المبادلات الحرارية الأنبوبية متحدة المركز مع محركات VcTT، استخدم سينغ وساركار27 مواد تغيير الطور (PCM)، والسوائل النانوية المفردة/المركبة النانوية المشتتة (Al2O3@DW مع PCM وAl2O3 + PCM).وأفادوا أن انتقال الحرارة وفقدان الضغط يزدادان مع انخفاض معامل الالتواء وزيادة تركيز الجسيمات النانوية.يمكن لعامل العمق الأكبر على شكل حرف V أو عامل العرض الأصغر أن يوفر قدرًا أكبر من نقل الحرارة وفقدان الضغط.بالإضافة إلى ذلك، تم استخدام الجرافين والبلاتين (Gr-Pt) لدراسة الحرارة والاحتكاك ومعدل توليد الإنتروبيا الإجمالي في الأنابيب ذات المدخلات 2-TT28.أظهرت دراستهم أن نسبة أصغر من (Gr-Pt) قللت بشكل كبير من توليد الإنتروبيا الحرارية مقارنة بتطور الإنتروبيا الاحتكاكية الأعلى نسبيًا.يمكن اعتبار السوائل النانوية المختلطة Al2O3@MgO والمرحاض المخروطي خليطًا جيدًا، نظرًا لأن زيادة النسبة (h/Δp) يمكن أن تحسن الأداء الحراري المائي لمبادل حراري ثنائي الأنبوب 29.تم استخدام نموذج عددي لتقييم الأداء الموفر للطاقة والبيئي للمبادلات الحرارية مع مختلف السوائل النانوية الهجينة المكونة من ثلاثة أجزاء (THNF) (Al2O3 + الجرافين + MWCNT) المعلقة في DW30.نظرًا لمعايير تقييم الأداء (PEC) التي تتراوح بين 1.42-2.35، يلزم الجمع بين إدراج المضخة الملتوية المضغوطة (DTTI) و(Al2O3 + Graphene + MWCNT).
حتى الآن، لم يتم إيلاء سوى القليل من الاهتمام لدور الوظائف التساهمية وغير التساهمية في التدفق الهيدروديناميكي في السوائل الحرارية.كان الغرض المحدد من هذه الدراسة هو مقارنة الخصائص الحرارية الهيدروليكية للسوائل النانوية (ZNP-SDBS@DV) و(ZNP-COOH@DV) في إدراجات الشريط الملتوي بزوايا حلزونية تبلغ 45 درجة و90 درجة.تم قياس الخواص الفيزيائية الحرارية عند القصدير = 308 كلفن. في هذه الحالة، تم أخذ ثلاثة كسور كتلية بعين الاعتبار في عملية المقارنة، مثل (0.025% بالوزن، 0.05 بالوزن%، 0.1 بالوزن%).يتم استخدام نقل إجهاد القص في نموذج التدفق المضطرب ثلاثي الأبعاد (SST k-ω) لحل الخصائص الحرارية الهيدروليكية.وبالتالي، فإن هذه الدراسة تقدم مساهمة كبيرة في دراسة الخواص الإيجابية (انتقال الحرارة) والخصائص السلبية (انخفاض الضغط عند الاحتكاك)، مما يدل على الخصائص الحرارية الهيدروليكية وتحسين سوائل العمل الحقيقية في مثل هذه الأنظمة الهندسية.
التكوين الأساسي هو أنبوب أملس (L = 900 مم و Dh = 20 مم).أبعاد الشريط الملتوي المُدخل (الطول = 20 مم، السمك = 0.5 مم، المظهر الجانبي = 30 مم).في هذه الحالة، كان الطول والعرض والسكتة الدماغية للملف الحلزوني 20 مم، 0.5 مم، و 30 مم، على التوالي.تميل الأشرطة الملتوية عند 45 درجة و 90 درجة.سوائل العمل المختلفة مثل DW، والسوائل النانوية غير التساهمية (GNF-SDBS@DW) والسوائل النانوية التساهمية (GNF-COOH@DW) عند Tin = 308 K، وثلاثة تركيزات كتلة مختلفة وأرقام رينولدز مختلفة.تم إجراء الاختبارات داخل المبادل الحراري.تم تسخين الجدار الخارجي للأنبوب الحلزوني عند درجة حرارة سطح ثابتة تبلغ 330 كلفن لاختبار المعلمات لتحسين انتقال الحرارة.
على الشكل.يُظهر الشكل 1 بشكل تخطيطي أنبوب إدخال شريط ملتوي مع شروط حدود قابلة للتطبيق ومنطقة شبكية.كما ذكرنا سابقًا، تنطبق شروط حدود السرعة والضغط على أجزاء المدخل والمخرج من الحلزون.عند درجة حرارة سطح ثابتة، يتم فرض حالة عدم الانزلاق على جدار الأنبوب.تستخدم المحاكاة العددية الحالية حلاً يعتمد على الضغط.وفي نفس الوقت تم استخدام برنامج (ANSYS FLUENT 2020R1) لتحويل المعادلة التفاضلية الجزئية (PDE) إلى نظام معادلات جبرية باستخدام طريقة الحجم المحدود (FMM).ترتبط طريقة SIMPLE من الدرجة الثانية (طريقة شبه ضمنية للمعادلات المتتابعة المعتمدة على الضغط) بضغط السرعة.ويجب التأكيد على أن تقارب بقايا معادلات الكتلة والزخم والطاقة أقل من 103 و106 على التوالي.
p رسم تخطيطي للمجالات الفيزيائية والحسابية: (أ) زاوية الحلزون 90 درجة، (ب) زاوية الحلزون 45 درجة، (ج) لا توجد شفرة حلزونية.
تم استخدام نموذج متجانس لشرح خواص الموائع النانوية.من خلال دمج المواد النانوية في السائل الأساسي (DW)، يتم تشكيل سائل مستمر ذو خصائص حرارية ممتازة.وفي هذا الصدد، فإن درجة حرارة وسرعة السائل الأساسي والمادة النانوية لهما نفس القيمة.بسبب النظريات والافتراضات المذكورة أعلاه، يعمل التدفق الفعال أحادي الطور في هذه الدراسة.وقد أثبتت العديد من الدراسات فعالية وإمكانية تطبيق تقنيات أحادية الطور لتدفق الموائع النانوية.
يجب أن يكون تدفق السوائل النانوية مضطربًا على الطريقة النيوتونية، وغير قابل للضغط، وثابتًا.إن عمل الضغط والتسخين اللزج ليس لهما أي أهمية في هذه الدراسة.وبالإضافة إلى ذلك، لا يؤخذ في الاعتبار سمك الجدران الداخلية والخارجية للأنبوب.ولذلك يمكن التعبير عن معادلات حفظ الكتلة والزخم والطاقة التي تحدد النموذج الحراري على النحو التالي:
حيث \(\overrightarrow{V}\) هو ناقل السرعة المتوسط، Keff = K + Kt هو التوصيل الحراري الفعال للسوائل النانوية التساهمية وغير التساهمية، و ε هو معدل تبديد الطاقة.تم قياس الخصائص الفيزيائية الحرارية الفعالة للسوائل النانوية، بما في ذلك الكثافة (ρ) واللزوجة (μ) والسعة الحرارية النوعية (Cp) والتوصيل الحراري (k)، المبينة في الجدول، خلال دراسة تجريبية عند درجة حرارة 308 K1 عند استخدامها. في هذه المحاكيات.
تم إجراء عمليات محاكاة عددية لتدفق الموائع النانوية المضطربة في الأنابيب التقليدية وأنابيب TT بأرقام رينولدز 7000 ≥ Re ≥ 17000. وقد تم تحليل هذه المحاكاة ومعاملات نقل الحرارة بالحمل الحراري باستخدام نموذج الاضطراب Mentor's κ-ω لنقل إجهاد القص (SST) المتوسط ​​على اضطراب رينولدز نموذج Navier-Stokes، شائع الاستخدام في أبحاث الديناميكا الهوائية.بالإضافة إلى ذلك، يعمل النموذج بدون وظيفة الجدار ويكون دقيقًا بالقرب من الجدران 35,36.(SST) κ-ω المعادلات الحاكمة لنموذج الاضطراب هي كما يلي:
حيث \(S\) هي قيمة معدل الإجهاد، و\(y\) هي المسافة إلى السطح المجاور.وفي الوقت نفسه، \({\alpha} _ {1}\)، \({\alpha} _ {2}\)، \({\beta}_{1}\)، \({\beta}_{ 2) }\)، \({\beta}^{*}\)، \({\sigma}_ {{k} _ {1}}\)، \({\ سيجما} _ {{ك} _ { 2 }}\)، \({\sigma}_{{\omega}_{1}}\) و\({\sigma}_{{\omega}_{2}}\) تشير إلى جميع ثوابت النموذج.F1 وF2 عبارة عن وظائف مختلطة.ملحوظة: F1 = 1 في الطبقة الحدودية، 0 في التدفق القادم.
تُستخدم معلمات تقييم الأداء لدراسة انتقال الحرارة بالحمل المضطرب، وتدفق الموائع النانوية التساهمية وغير التساهمية، على سبيل المثال:31:
في هذا السياق، يتم استخدام (\(\rho\)) و(\(v\)) و(\({D}_{h}\)) و (\(\mu\)) للكثافة وسرعة الموائع والقطر الهيدروليكي واللزوجة الديناميكية.(\({C}_{p}\, \mathrm{u}\, k\)) - السعة الحرارية المحددة والتوصيل الحراري للسائل المتدفق.يشير أيضًا (\(\dot{m}\)) إلى التدفق الجماعي، ويشير (\({T}_{out}-{T}_{in}\)) إلى اختلاف درجة حرارة المدخل والمخرج.يشير (NFs) إلى السوائل النانوية التساهمية وغير التساهمية، ويشير (DW) إلى الماء المقطر (السائل الأساسي).\({A} _ {s} = \pi DL\)، \({\overline{T}}_ {f}=\frac{\left({T}_{out}-{T}_{in) }\right)}{2}\) و \({\overline{T}}_{w}=\sum \frac{{T}_{w}}{n}\).
تم أخذ الخواص الفيزيائية الحرارية للسائل الأساسي (DW)، والسوائل النانوية غير التساهمية (GNF-SDBS@DW)، والسوائل النانوية التساهمية (GNF-COOH@DW) من الأدبيات المنشورة (الدراسات التجريبية)، Sn = 308 K، كما هو موضح في الجدول 134. في تجربة نموذجية للحصول على مائع نانوي غير تساهمي بنسب كتلة معروفة، تم وزن جرامات معينة من الناتج القومي الإجمالي الأولي في البداية على ميزان رقمي.نسبة الوزن لـ SDBS/الناتج القومي الإجمالي الأصلي هي (0.5:1) مرجحة بـ DW.في هذه الحالة، تم تصنيع السوائل النانوية التساهمية (COOH-GNP@DW) عن طريق إضافة مجموعات الكربوكسيل إلى سطح الناتج القومي الإجمالي باستخدام وسط شديد الحموضة مع نسبة حجم (1:3) من HNO3 وH2SO4.تم تعليق السوائل النانوية التساهمية وغير التساهمية في DW بثلاث نسب وزن مختلفة مثل 0.025٪ بالوزن و 0.05٪ بالوزن.و 0.1٪ من الكتلة.
تم إجراء اختبارات استقلالية الشبكة في أربعة مجالات حسابية مختلفة للتأكد من أن حجم الشبكة لا يؤثر على المحاكاة.في حالة أنبوب الالتواء 45°، عدد الوحدات بحجم الوحدة 1.75 ملم هو 249,033، عدد الوحدات بحجم الوحدة 2 ملم هو 307,969، عدد الوحدات بحجم الوحدة 2.25 ملم هو 421,406، وعدد الوحدات مع وحدة حجم 2.5 ملم 564940 على التوالي.بالإضافة إلى ذلك، في مثال الأنبوب الملتوي 90 درجة، عدد العناصر بحجم عنصر 1.75 مم هو 245,531، عدد العناصر بحجم عنصر 2 مم هو 311,584، عدد العناصر بحجم عنصر 2.25 مم هو 422,708، وعدد العناصر التي يبلغ حجم العنصر 2.5 ملم هو 573,826 على التوالي.وتزداد دقة قراءات الخواص الحرارية مثل (Tout وhtc وNuavg) مع انخفاض عدد العناصر.وفي الوقت نفسه، أظهرت دقة قيم معامل الاحتكاك وانخفاض الضغط سلوكًا مختلفًا تمامًا (الشكل 2).تم استخدام الشبكة (2) كمنطقة الشبكة الرئيسية لتقييم الخصائص الحرارية الهيدروليكية في الحالة المحاكاة.
اختبار أداء نقل الحرارة وانخفاض الضغط بشكل مستقل عن الشبكة باستخدام أزواج من أنابيب DW ملتوية عند 45 درجة و90 درجة.
تم التحقق من صحة النتائج العددية الحالية لأداء انتقال الحرارة ومعامل الاحتكاك باستخدام الارتباطات والمعادلات التجريبية المعروفة مثل ديتوس-بيلتر، بيتوخوف، جينيلينسكي، نوتر-روس وبلاسيوس.تم إجراء المقارنة تحت الشرط 7000 ≥Re ≥17000.وفقا للشكل.في الشكل 3، متوسط ​​الأخطاء والحد الأقصى بين نتائج المحاكاة ومعادلة انتقال الحرارة هي 4.050 و5.490% (ديتوس-بيلتر)، 9.736 و11.33% (بيتوخوف)، 4.007 و7.483% (جنيلينسكي)، و3.883% و4.937% ( نوت بيلتر).وَردَة).في هذه الحالة فإن متوسط ​​وأقصى الأخطاء بين نتائج المحاكاة ومعادلة معامل الاحتكاك هي 7.346% و8.039% (بلاسيوس) و8.117% و9.002% (بيتوخوف) على التوالي.
انتقال الحرارة والخصائص الهيدروديناميكية لـ DW عند أرقام رينولدز المختلفة باستخدام الحسابات العددية والعلاقات التجريبية.
يناقش هذا القسم الخواص الحرارية للسوائل النانوية المائية غير التساهمية (LNP-SDBS) والتساهمية (LNP-COOH) في ثلاثة كسور جماعية مختلفة وأرقام رينولدز كمتوسطات بالنسبة إلى السائل الأساسي (DW).تمت مناقشة شكلين هندسيين للمبادلات الحرارية ذات الحزام الملفوف (زاوية الحلزون 45 درجة و 90 درجة) لـ 7000 ≥ Re ≥ 17000. في الشكل.يوضح الشكل 4 متوسط ​​درجة الحرارة عند خروج المائع النانوي إلى المائع الأساسي (DW) (\(\frac{{{T}_{out}}_{NFs}}{{{T}_{out}}_{ DW } } \)) ) عند (0.025% بالوزن، 0.05% بالوزن، 0.1% بالوزن).(\(\frac{{{T}_{out}}_{NFs}}{{{T}_{out}}_{DW}}\)) دائمًا أقل من 1، مما يعني أن درجة حرارة المخرج تكون السوائل النانوية غير التساهمية (VNP-SDBS) والسوائل النانوية التساهمية (VNP-COOH) أقل من درجة الحرارة عند مخرج السائل الأساسي.وكانت التخفيضات الأدنى والأعلى هي 0.1% بالوزن و0.1% بالوزن على التوالي.ترجع هذه الظاهرة إلى زيادة رقم رينولدز عند جزء كتلة ثابت، مما يؤدي إلى تغير في خصائص السائل النانوي (أي الكثافة واللزوجة الديناميكية).
يوضح الشكلان 5 و6 متوسط ​​خصائص انتقال الحرارة من المائع النانوي إلى المائع الأساسي (DW) عند (0.025 بالوزن، 0.05 بالوزن، و0.1 بالوزن).يكون متوسط ​​خصائص نقل الحرارة دائمًا أكبر من 1، مما يعني أن خصائص نقل الحرارة للسوائل النانوية غير التساهمية (LNP-SDBS) والسوائل النانوية التساهمية (LNP-COOH) يتم تحسينها مقارنةً بالسائل الأساسي.حقق 0.1٪ بالوزن -COOH@GNPs و0.1٪ بالوزن -SDBS@GNPs أدنى وأعلى مكاسب على التوالي.عندما يزيد رقم رينولدز بسبب زيادة اختلاط السوائل والاضطراب في الأنبوب 1، يتحسن أداء نقل الحرارة.تصل السوائل عبر الفجوات الصغيرة إلى سرعات أعلى، مما يؤدي إلى سرعة أرق/طبقة حدودية حرارية، مما يزيد من معدل انتقال الحرارة.إن إضافة المزيد من الجسيمات النانوية إلى السائل الأساسي يمكن أن يكون له نتائج إيجابية وسلبية.تشمل التأثيرات المفيدة زيادة تصادمات الجسيمات النانوية، ومتطلبات التوصيل الحراري المواتية للسوائل، وتعزيز نقل الحرارة.
معامل انتقال الحرارة من المائع النانوي إلى المائع القاعدي اعتمادا على رقم رينولدز للأنابيب 45° و 90°.
وفي الوقت نفسه، فإن التأثير السلبي هو زيادة اللزوجة الديناميكية للمائع النانوي، مما يقلل من حركة المائع النانوي، وبالتالي تقليل متوسط ​​رقم نسلت (Nuavg).يجب أن تكون الموصلية الحرارية المتزايدة للسوائل النانوية (ZNP-SDBS@DW) و (ZNP-COOH@DW) ناتجة عن الحركة البراونية والحمل الدقيق لجسيمات الجرافين النانوية المعلقة في DW37.الموصلية الحرارية للسائل النانوي (ZNP-COOH@DV) أعلى من تلك الخاصة بالسائل النانوي (ZNP-SDBS@DV) والماء المقطر.تؤدي إضافة المزيد من المواد النانوية إلى السائل الأساسي إلى زيادة التوصيل الحراري (الجدول 1)38.
يوضح الشكل 7 متوسط ​​معامل احتكاك الموائع النانوية مع السائل الأساسي (DW) (f(NFs)/f(DW)) في نسبة الكتلة (0.025%، 0.05%، و0.1%).يكون متوسط ​​معامل الاحتكاك دائمًا ≈1، مما يعني أن السوائل النانوية غير التساهمية (GNF-SDBS@DW) والتساهمية (GNF-COOH@DW) لها نفس معامل الاحتكاك مثل السائل الأساسي.يؤدي المبادل الحراري ذو المساحة الأقل إلى زيادة عوائق التدفق وزيادة احتكاك التدفق.في الأساس، يزداد معامل الاحتكاك قليلًا مع زيادة نسبة كتلة السائل النانوي.تنجم خسائر الاحتكاك الأعلى عن زيادة اللزوجة الديناميكية للمائع النانوي وزيادة إجهاد القص على السطح مع ارتفاع نسبة كتلة النانوجرافين في السائل الأساسي.يوضح الجدول (1) أن اللزوجة الديناميكية للسائل النانوي (ZNP-SDBS@DV) أعلى من اللزوجة الديناميكية للسائل النانوي (ZNP-COOH@DV) بنفس نسبة الوزن، والتي ترتبط بإضافة التأثيرات السطحية.العوامل النشطة على سائل نانوي غير تساهمي.
على الشكل.يُظهر الشكل 8 السائل النانوي مقارنةً بالسوائل الأساسية (DW) (\(\frac{{\Delta P}_{NFs}}{{\Delta P}_{DW}}\)) عند (0.025%، 0.05% و0.1% ).أظهر السائل النانوي غير التساهمي (GNPs-SDBS@DW) متوسطًا أعلى لفقد الضغط، ومع زيادة في نسبة الكتلة إلى 2.04% مقابل 0.025% بالوزن، و2.46% مقابل 0.05% بالوزن.و 3.44% مقابل 0.1% بالوزن.مع تكبير الحالة (زاوية الحلزون 45 درجة و 90 درجة).وفي الوقت نفسه، أظهر السائل النانوي (GNPs-COOH@DW) انخفاض متوسط ​​فقدان الضغط، حيث زاد من 1.31% عند 0.025% بالوزن.ما يصل إلى 1.65% عند 0.05% بالوزن.متوسط ​​فقدان الضغط 0.05% بالوزن-COOH@NP و0.1% بالوزن-COOH@NP هو 1.65%.وكما نرى فإن انخفاض الضغط يزداد بزيادة عدد Re في جميع الحالات.تتم الإشارة إلى انخفاض الضغط المتزايد عند قيم Re العالية من خلال الاعتماد المباشر على تدفق الحجم.ولذلك، فإن ارتفاع عدد إعادة في الأنبوب يؤدي إلى انخفاض الضغط العالي، الأمر الذي يتطلب زيادة في قوة المضخة.بالإضافة إلى ذلك، تكون خسائر الضغط أعلى بسبب ارتفاع كثافة الدوامات والاضطراب الناتج عن مساحة السطح الأكبر، مما يزيد من تفاعل قوى الضغط والقصور الذاتي في الطبقة الحدودية.
بشكل عام، تظهر في الشكلين معايير تقييم الأداء (PEC) للسوائل النانوية غير التساهمية (VNP-SDBS@DW) والسوائل النانوية التساهمية (VNP-COOH@DW).9. أظهر السائل النانوي (ZNP-SDBS@DV) قيم PEC أعلى من (ZNP-COOH@DV) في كلتا الحالتين (الزاوية الحلزونية 45° و 90°) وتم تحسينه بزيادة نسبة الكتلة مثلاً 0.025 بالوزن%.هو 1.17، 0.05 بالوزن٪ هو 1.19 و 0.1 بالوزن٪ هو 1.26.وفي الوقت نفسه، كانت قيم PEC باستخدام السوائل النانوية (GNPs-COOH@DW) 1.02 لـ 0.025٪ بالوزن، و1.05 لـ 0.05٪ بالوزن، و1.05 لـ 0.1٪ بالوزن.في كلتا الحالتين (زاوية الحلزون 45 درجة و 90 درجة).1.02.كقاعدة عامة، مع زيادة رقم رينولدز، تنخفض الكفاءة الحرارية الهيدروليكية بشكل ملحوظ.مع زيادة رقم رينولدز، يرتبط الانخفاض في معامل الكفاءة الحرارية الهيدروليكية بشكل منهجي بزيادة في (NuNFs/NuDW) وانخفاض في (fNFs/fDW).
الخواص الحرارية المائية للسوائل النانوية فيما يتعلق بالسوائل القاعدية اعتمادا على أرقام رينولدز للأنابيب ذات الزوايا 45 درجة و 90 درجة.
يناقش هذا القسم الخواص الحرارية للماء (DW)، والسوائل النانوية غير التساهمية (VNP-SDBS@DW)، والسوائل النانوية التساهمية (VNP-COOH@DW) في ثلاثة تركيزات جماعية مختلفة وأرقام رينولدز.تم النظر في اثنين من هندسة المبادلات الحرارية ذات الحزام الملفوف في النطاق 7000 ≥ Re ≥ 17000 فيما يتعلق بالأنابيب التقليدية (زوايا حلزونية 45 درجة و 90 درجة) لتقييم متوسط ​​الأداء الحراري الهيدروليكي.على الشكل.يوضح الشكل 10 درجة حرارة الماء والسوائل النانوية عند المخرج كمتوسط ​​باستخدام (الزاوية الحلزونية 45 درجة و 90 درجة) لأنبوب مشترك (\(\frac{{{T}_{out}}_{Twisted}}{{ {T} _{خارج}}_{عادي}}\)).تحتوي السوائل النانوية غير التساهمية (GNP-SDBS@DW) والسوائل التساهمية (GNP-COOH@DW) على ثلاثة أجزاء وزن مختلفة مثل 0.025% بالوزن، و0.05% بالوزن، و0.1% بالوزن.كما يظهر في الشكل.11، متوسط ​​قيمة درجة حرارة المخرج (\(\frac{{{T}_{out}}_{Twisted}}{{{T}_{out}}_{عادي}}\)) > 1، مما يشير إلى أن (الزاوية الحلزونية 45 درجة و90 درجة) تكون درجة الحرارة عند مخرج المبادل الحراري أكثر أهمية من درجة حرارة الأنبوب التقليدي، وذلك بسبب شدة الاضطراب الأكبر والخلط الأفضل للسائل.بالإضافة إلى ذلك، انخفضت درجة الحرارة عند مخرج DW، والسوائل النانوية غير التساهمية والتساهمية مع زيادة رقم رينولدز.يتمتع السائل الأساسي (DW) بأعلى متوسط ​​لدرجة حرارة المخرج.وفي الوقت نفسه، تشير أدنى قيمة إلى 0.1% بالوزن.أظهرت السوائل النانوية غير التساهمية (GNPs-SDBS@DW) متوسطًا أقل لدرجة حرارة المخرج مقارنة بالسوائل النانوية التساهمية (GNPs-COOH@DW).نظرًا لأن الشريط الملتوي يجعل مجال التدفق أكثر اختلاطًا، فإن التدفق الحراري القريب من الجدار يمكن أن يمر بسهولة أكبر عبر السائل، مما يزيد من درجة الحرارة الإجمالية.تؤدي نسبة الالتواء المنخفضة إلى الشريط إلى اختراق أفضل وبالتالي نقل أفضل للحرارة.ومن ناحية أخرى، يمكن ملاحظة أن الشريط الملفوف يحافظ على درجة حرارة أقل مقابل الحائط، مما يؤدي بدوره إلى زيادة النويفج.بالنسبة لإدراج الشريط الملتوي، تشير قيمة Nuavg الأعلى إلى تحسين نقل الحرارة الحراري داخل الأنبوب.بسبب زيادة مسار التدفق والاختلاط والاضطراب الإضافي، يزداد وقت الإقامة، مما يؤدي إلى زيادة درجة حرارة السائل عند المخرج.
أعداد رينولدز للسوائل النانوية المختلفة نسبةً إلى درجة حرارة مخرج الأنابيب التقليدية (زوايا حلزونية تبلغ 45 درجة و90 درجة).
معاملات انتقال الحرارة (زاوية الحلزون 45 درجة و 90 درجة) مقابل أرقام رينولدز للسوائل النانوية المختلفة مقارنة بالأنابيب التقليدية.
الآلية الرئيسية لتعزيز نقل حرارة الشريط الملتف هي كما يلي: 1. تقليل القطر الهيدروليكي لأنبوب التبادل الحراري يؤدي إلى زيادة في سرعة التدفق والانحناء، والذي بدوره يزيد من إجهاد القص عند الجدار ويعزز الحركة الثانوية.2. بسبب انسداد شريط اللف، تزداد السرعة عند جدار الأنبوب، ويقلل سمك الطبقة الحدودية.3. التدفق الحلزوني خلف الحزام الملتوي يؤدي إلى زيادة السرعة.4. تعمل الدوامات المستحثة على تحسين خلط السوائل بين المناطق المركزية والقريبة من الجدار للتدفق.على الشكل.11 والشكل.يوضح الشكل 12 خواص نقل الحرارة لـ DW والسوائل النانوية، على سبيل المثال (معامل نقل الحرارة ومتوسط ​​رقم نسلت) كمتوسطات باستخدام أنابيب إدخال الشريط الملتوي مقارنة بالأنابيب التقليدية.تحتوي السوائل النانوية غير التساهمية (GNP-SDBS@DW) والسوائل التساهمية (GNP-COOH@DW) على ثلاثة أجزاء وزن مختلفة مثل 0.025% بالوزن، و0.05% بالوزن، و0.1% بالوزن.في كلا المبادلين الحراريين (زاوية حلزونية 45° و90°) يبلغ متوسط ​​أداء نقل الحرارة >1، مما يشير إلى تحسن في معامل نقل الحرارة ومتوسط ​​رقم نسلت مع الأنابيب الملتفة مقارنة بالأنابيب التقليدية.أظهرت السوائل النانوية غير التساهمية (GNPs-SDBS@DW) تحسينًا متوسطًا أعلى في نقل الحرارة مقارنةً بالسوائل النانوية التساهمية (GNPs-COOH@DW).عند Re = 900، كان التحسن بنسبة 0.1٪ بالوزن في أداء نقل الحرارة -SDBS@GNPs للمبادلين الحراريين (زاوية الحلزون 45 درجة و90 درجة) هو الأعلى بقيمة 1.90.وهذا يعني أن تأثير TP الموحد يكون أكثر أهمية عند سرعات الموائع المنخفضة (رقم رينولدز) وزيادة شدة الاضطراب.نظرًا لإدخال دوامات متعددة، يكون معامل نقل الحرارة ومتوسط ​​عدد نسلت لأنابيب TT أعلى من الأنابيب التقليدية، مما يؤدي إلى طبقة حدودية أرق.هل يزيد وجود HP من شدة الاضطراب واختلاط تدفقات سوائل العمل وتحسين نقل الحرارة مقارنة بالأنابيب الأساسية (دون إدخال شريط ملتوي)21.
متوسط ​​رقم نسلت (الزاوية الحلزونية 45 درجة و90 درجة) مقابل رقم رينولدز للسوائل النانوية المختلفة مقارنة بالأنابيب التقليدية.
يوضح الشكلان 13 و14 متوسط ​​معامل الاحتكاك (\(\frac{{f}_{Twisted}}{{f}_{Plain}}\)) وفقدان الضغط (\(\frac{{\Delta P}) _ {ملتوية}}{{\Delta P}_{عادي}}\}} حوالي 45° و90° للأنابيب التقليدية التي تستخدم سوائل DW النانوية، (GNPs-SDBS@DW) و(GNPs-COOH@DW) تحتوي على المبادل الأيوني (0.025٪ بالوزن، 0.05٪ بالوزن و 0.1٪ بالوزن). { {f} _ {عادي} }\)) وفقدان الضغط (\(\frac{{ \Delta P}_{Twisted}}{{\Delta P) }_{عادي}}\}) ينخفض.في الحالات يكون معامل الاحتكاك وفقدان الضغط أعلى عند أرقام رينولدز الأقل ويتراوح متوسط ​​معامل الاحتكاك وفقدان الضغط بين 3.78 و3.12 ويبين متوسط ​​معامل الاحتكاك وفقدان الضغط أن (45 درجة حلزونية) زاوية و 90 درجة) تكلفة المبادل الحراري أعلى بثلاث مرات من الأنابيب التقليدية.بالإضافة إلى ذلك، عندما يتدفق مائع العمل بسرعة أعلى، ينخفض ​​معامل الاحتكاك.تنشأ المشكلة لأنه مع زيادة رقم رينولدز، فإن سمك الطبقة الحدودية النقصان، مما يؤدي إلى انخفاض في تأثير اللزوجة الديناميكية على المنطقة المتضررة، وانخفاض في تدرجات السرعة وضغوط القص، وبالتالي انخفاض في معامل الاحتكاك.يؤدي تحسين تأثير الحجب بسبب وجود TT وزيادة الدوامة إلى فقدان ضغط أعلى بكثير لأنابيب TT غير المتجانسة مقارنةً بالأنابيب الأساسية.بالإضافة إلى ذلك، بالنسبة لكل من الأنبوب الأساسي وأنبوب TT، يمكن ملاحظة أن انخفاض الضغط يزداد مع سرعة مائع العمل43.
معامل الاحتكاك (زاوية الحلزون 45 درجة و 90 درجة) مقابل رقم رينولدز للسوائل النانوية المختلفة مقارنة بالأنابيب التقليدية.
فقدان الضغط (زاوية الحلزون 45 درجة و 90 درجة) كدالة لرقم رينولدز لمختلف السوائل النانوية مقارنة بالأنبوب التقليدي.
باختصار، يوضح الشكل 15 معايير تقييم الأداء (PEC) للمبادلات الحرارية بزوايا 45 درجة و90 درجة مقارنة بالأنابيب العادية (\(\frac{{PEC}_{Twisted}}{{PEC}_{Plain}} \ ) ) في (0.025 بالوزن، 0.05 بالوزن، و 0.1 بالوزن٪) باستخدام DV، (VNP-SDBS@DV) والسوائل النانوية التساهمية (VNP-COOH@DV).القيمة (\(\frac{{PEC}_{Twisted}}{{PEC}_{Plain}}\))> 1 في كلتا الحالتين (زاوية حلزونية 45° و90°) في المبادل الحراري.بالإضافة إلى ذلك، يصل (\(\frac{{PEC}_{Twisted}}{{PEC}_{Plain}}\)) إلى أفضل قيمة له عند Re = 11,000.يُظهر المبادل الحراري بزاوية 90 درجة زيادة طفيفة في (\ (\frac{{PEC}_{Twisted}}{{PEC}_{Plain}}\)) مقارنة بمبادل حراري بزاوية 45 درجة.، عند Re = 11,000 0.1 wt%-GNPs@SDBS يمثل قيم أعلى (\(\frac{{PEC}_{Twisted}}{{PEC}_{Plain}}\)) قيم أعلى، على سبيل المثال 1.25 لركن المبادل الحراري بزاوية 45 درجة و 1.27 لمبادل حراري زاوية 90 درجة.وهي أكبر من واحد على الإطلاق من نسبة الكتلة، مما يشير إلى أن الأنابيب ذات الشريط الملتوي تتفوق على الأنابيب التقليدية.والجدير بالذكر أن تحسين نقل الحرارة الذي توفره إدراجات الشريط أدى إلى زيادة كبيرة في خسائر الاحتكاك.
معايير الكفاءة لعدد رينولدز للسوائل النانوية المختلفة فيما يتعلق بالأنابيب التقليدية (زاوية حلزونية 45 درجة و 90 درجة).
يُظهر الملحق أ خطوط الانسيابية للمبادلات الحرارية 45 درجة و90 درجة عند Re = 7000 باستخدام DW و0.1 بالوزن%-GNP-SDBS@DW و0.1 بالوزن%-GNP-COOH@DW.تعد الخطوط الانسيابية في المستوى المستعرض هي السمة الأكثر لفتًا للانتباه لتأثير إدخالات الشريط الملتوي على التدفق الرئيسي.يُظهر استخدام المبادلات الحرارية 45 درجة و90 درجة أن السرعة في المنطقة القريبة من الجدار هي نفسها تقريبًا.وفي الوقت نفسه، يُظهر الملحق B حدود السرعة للمبادلات الحرارية 45 درجة و90 درجة عند Re = 7000 باستخدام DW، و0.1 بالوزن%-GNP-SDBS@DW و0.1 بالوزن%-GNP-COOH@DW.توجد حلقات السرعة في ثلاثة مواقع مختلفة (شرائح)، على سبيل المثال، Plain-1 (P1 = −30mm)، Plain-4 (P4 = 60mm) وPlain-7 (P7 = 150mm).تكون سرعة التدفق بالقرب من جدار الأنبوب في أدنى مستوياتها وتزداد سرعة السائل باتجاه مركز الأنبوب.بالإضافة إلى ذلك، عند المرور عبر مجرى الهواء، تزداد مساحة السرعات المنخفضة القريبة من الجدار.ويرجع ذلك إلى نمو الطبقة الحدودية الهيدروديناميكية، مما يزيد من سمك المنطقة منخفضة السرعة القريبة من الجدار.بالإضافة إلى ذلك، زيادة عدد رينولدز يزيد من مستوى السرعة الإجمالية في جميع المقاطع العرضية، وبالتالي تقليل سمك المنطقة منخفضة السرعة في القناة.
تم تقييم أوراق الجرافين النانوية الوظيفية تساهمية وغير تساهمية في إدراجات شريطية ملتوية بزوايا حلزونية تبلغ 45 درجة و 90 درجة.يتم حل المبادل الحراري عدديًا باستخدام نموذج اضطراب SST k-omega عند 7000 ≥ Re ≥ 17000. يتم حساب الخواص الفيزيائية الحرارية عند Tin = 308 K. قم بتسخين جدار الأنبوب الملتوي في نفس الوقت عند درجة حرارة ثابتة تبلغ 330 K. COOH@DV) تم تخفيفه بثلاث كميات جماعية، على سبيل المثال (0.025 بالوزن، 0.05 بالوزن، و0.1 بالوزن).تناولت الدراسة الحالية ستة عوامل رئيسية هي: درجة حرارة المخرج، معامل انتقال الحرارة، متوسط ​​رقم نسلت، معامل الاحتكاك، فقدان الضغط، ومعايير تقييم الأداء.وفيما يلي النتائج الرئيسية:
متوسط ​​درجة حرارة المخرج (\({{T}_{out}}_{السوائل النانوية}\)/\({{T}_{out}}_{السائل الأساسي}\)) دائمًا أقل من 1، مما يعني أن غير منتشرة تكون درجة حرارة مخرج التكافؤ (ZNP-SDBS@DV) والسوائل النانوية التساهمية (ZNP-COOH@DV) أقل من درجة حرارة السائل الأساسي.وفي الوقت نفسه، متوسط ​​درجة حرارة المخرج (\({{T}_{out}}_{ملتوية}\)/\({{T}_{out}}_{عادي}\)) القيمة > 1، مما يشير إلى حقيقة أن (زاوية الحلزون 45 درجة و 90 درجة) تكون درجة حرارة المخرج أعلى من الأنابيب التقليدية.
في كلتا الحالتين، فإن متوسط ​​قيم خواص انتقال الحرارة (الموائع النانوية/المائع القاعدي) و (الأنبوب الملتوي/الأنبوب العادي) يظهر دائمًا >1.أظهرت السوائل النانوية غير التساهمية (GNPs-SDBS@DW) زيادة متوسطة أعلى في نقل الحرارة، وهو ما يتوافق مع السوائل النانوية التساهمية (GNPs-COOH@DW).
متوسط ​​معامل الاحتكاك (\({f} _ {Nanofluids} / {f} _ {Basefluid}\)) للسوائل النانوية غير التساهمية (VNP-SDBS@DW) والسوائل النانوية التساهمية (VNP-COOH@DW) هو دائمًا ≈1 .احتكاك السوائل النانوية غير التساهمية (ZNP-SDBS@DV) والسوائل التساهمية (ZNP-COOH@DV) (\({f}_{Twisted}/{f}_{Plain}\)) دائمًا > 3.
في كلتا الحالتين (زاوية الحلزون 45 درجة و 90 درجة)، أظهرت السوائل النانوية (GNPs-SDBS@DW) أعلى (\({\Delta P}_{Nanofluids}/{\Delta P}_{Basefluid}\)) 0.025 بالوزن .% لـ 2.04%، 0.05 بالوزن% لـ 2.46% و 0.1 بالوزن% لـ 3.44%.في هذه الأثناء ، أظهرت السوائل النانوية (GNPs-COOH@DW) انخفاضًا (\({\Delta P} _ {Nanofluids} / {\Delta P} _ {Basefluid}\)) من 1.31٪ مقابل 0.025٪ بالوزن إلى 1.65٪ هو 0.05 ٪ بالوزن.بالإضافة إلى ذلك، متوسط ​​فقدان الضغط (\ ({\Delta P} _ {Twisted} / {\Delta P} _ {Plain} \) للمواد غير التساهمية (GNPs-SDBS@DW) والتساهمية (GNPs-COOH@DW) ))) السوائل النانوية دائمًا> 3.
في كلتا الحالتين (زوايا حلزونية 45 درجة و 90 درجة)، أظهرت السوائل النانوية (GNPs-SDBS@DW) قيمة أعلى (\({PEC}_{Nanofluids}/{PEC} _{Basefluid}\)) @DW القيمة) ، على سبيل المثال 0.025 بالوزن – 1.17، 0.05 بالوزن – 1.19، 0.1 بالوزن – 1.26.في هذه الحالة، تكون قيم (\({PEC}_{Nanofluids}/{PEC}_{Basefluid}\)) باستخدام (GNPs-COOH@DW) للسوائل النانوية هي 1.02 لـ 0.025 بالوزن%، و1.05 لـ 0 05 بالوزن.% و 1.02 هو 0.1% بالوزن.بالإضافة إلى ذلك، عند Re = 11000، أظهر 0.1 بالوزن%-GNPs@SDBS قيمًا أعلى (\({PEC}_{Twisted}/{PEC}_{Plain}\)))، مثل 1.25 لزاوية حلزونية تبلغ 45 درجة و 90 درجة زاوية الحلزون 1.27.
ثيانبونج، C. وآخرون.تحسين متعدد الأغراض لتدفق ثاني أكسيد التيتانيوم السائل النانوي/الماء في المبادل الحراري، معززًا بإدخال شريط ملتوي بأجنحة دلتا.داخلي J. حار.العلم.172، 107318 (2022).
Langerudi، HG و Jawaerde، C. دراسة تجريبية لتدفق السوائل غير النيوتونية في منفاخ مدرج بأشرطة ملتوية نموذجية على شكل حرف V.نقل الحرارة والكتلة 55، 937-951 (2019).
دونغ، X. وآخرون.دراسة تجريبية لخصائص انتقال الحرارة ومقاومة الجريان لمبادل حراري أنبوبي حلزوني [J].درجة حرارة التطبيق.مشروع.176، 115397 (2020).
Yongsiri، K.، Eiamsa-Ard، P.، Wongcharee، K. & Eiamsa-Ard، SJCS تحسين نقل الحرارة في تدفق القناة المضطربة مع زعانف فصل مائلة.البحوث الموضعية.درجة حرارة.مشروع.3، 1-10 (2014).